A Precisão da Estimativa do Erro da Krigagem pela Validação Cruzada
Accuracy of the Kriging Error Estimate Through Cross Validation
Lundgren, Wellington Jorge Cavalcanti; Silva, José Antônio Aleixo da; Ferreira, Rinaldo Luiz Caraciolo
Resumo
A Validação Cruzada (VC) é utilizada para verificação de erros de estimativas em krigagem. Para quantificar o erro cometido pela VC, um plantio de 1875 árvores de eucaliptos foi cubado rigorosamente. Um mapa do volume/árvore foi construído por krigagem e gerou 8736 pontos. Amostras de tamanhos 100, 150, 200, 250, 300 e 350 foram retiradas dos 8736 pontos por amostragem sistemática e aleatória e mapas foram construídos por krigagem. Uma reta foi ajustada ao gráfico Estimados x Observados. O R2, o intercepto e o coeficiente angular foram os parâmetros de erros. A VC não forneceu resultados confiáveis para o R2 na amostragem sistemática com 100, 150, 200 e 250 amostras e confiáveis para o R2 em todas as amostragens aleatórias. A amostragem sistemática apresentou bons resultados verdadeiros, o R2 > 0,70 com 200 amostras, e a amostragem aleatória só apresentou R2 > 0,70 com 250 amostras.
Palavras-chave
Abstract
Cross-validation (CV) is used for error checking in kriging estimates. To quantify the error of a CV, 1875 eucalyptus trees were rigorously planted. A volume/tree map was constructed by kriging, generating 8736 points. Samples with different sizes (100, 150, 200, 250, 300 and 350) were taken from the 8736 points through systematic and random sampling and volume maps were constructed by kriging. A straight line was fitted to Estimated x Observed graph. The R2, the intercept and the slope were the errors parameters. The CV did not provide reliable results for the R2 in the systematic sampling with 100, 150, 200 and 250 samples, but it was reliable for the R2 in all randomized trials. The systematic sampling had good real results, R2 > 0.70 with 200 samples, while random sampling showed R2 > 0.70 only with 250 samples.
Keywords
References
Amaral LP, Ferreira RA, Lisboa GS, Longhi SJ, Watzlawick LF. Variabilidade espacial do Índice de Diversidade de Shannon-Wiener em Floresta Ombrófila Mista. Revista Scientia Forestalis 2013; 41(97): 83-93.
Andriotti JLS. Notas de geoestatística. Acta Geologica Leopodensia 2002; 24(55): 3-14.
Camargo ECG, Fucks SD, Câmara G. Análise espacial de superfícies. 3. ed. Brasília: Editora Embrapa; 2004.
Carvalho JR, Silveira PM, Vieira SR. Geoestatística na determinação da variabilidade espacial de características químicas do solo sob diferentes preparos. Revista Pesquisas Agropecuárias Brasileiras 2002; 37(8): 1151-1159. http://dx.doi.org/10.1590/S0100-204X2002000800013.
Cressie N. Statistics for spatial data. New York: John Wiley; 1991.
Gamma Design Software. GS+ Geostatistical for environmental science. Versão 5.0. Michigan: Gamma Design Software; 2000.
Landim PMB. Sobre geoestatística e mapas. Terrae Didatica 2006; 2(1): 19-33.
Larson HJ. Introduction to probability theory and statistical inference. New York: John Wiley & Sons; 1982.
Matheron G. Traité de geostatistique appliquée. Fontainebleau: Editora Centre Geoestatistique; 1962.
Mcbratney AB, Webster R. How many observations are needed for regional estimation of soil properties? Soil Science 1983; 135(3): 177-183. http://dx.doi.org/10.1097/00010694-198303000-00007.
Mello JM, Diniz FS, Oliveira AD, Mello CR, Scolforo JRS, Acerbi FW Jr. Continuidade espacial para características dendrométricas (número de fustes e volume) em plantios de Eucalyptus grandis. Revista Árvore 2009a; 33(1): 185-194. http://dx.doi.org/10.1590/S0100-67622009000100020.
Mello JM, Diniz FS, Oliveira AD, Scolforo JRS, Acerbi FW Jr, Thiersch CR. Métodos de amostragem e geoestatística para estimativa do número de fustes e volume em plantios de Eucalyptus grandis. Revista Floresta 2009b; 39(1): 157-166.
Mello JM. Geoestatística aplicada ao inventário florestal [tese]. Piracicaba: Escola Superior de Agricultura Luiz de Queiroz, Universidade de São Paulo; 2004.
Nanos N, Montero G. Spatial prediction of diameter distribution models. Forest Ecology and Management 2002; 161(1): 147-158. http://dx.doi.org/10.1016/S0378-1127(01)00498-4.
Palmer DJ, Höck BK, Kimberley MO, Watt MS, Lowe DJ, Payn TW. Comparison of spatial prediction techniques for developing Pinus radata productivity surfaces across New Zealand. Forest Ecology and Management 2009; 258(10): 2046-2055. http://dx.doi.org/10.1016/j.foreco.2009.07.057.
Seidel EJ, Oliveira MS. Definição de áreas de dependência espacial em semivariogramas. In: Anais da LIX Reunião Anual da Região Brasileira da Sociedade Internacional de Biometria – RBRAS; 2014; Ouro Preto. Ouro Preto: Universidade Federal de Ouro Preto; 2014. p. 348-352.
Yamamoto JK, Landim PMB. Geoestatística: conceitos e aplicações. São Paulo: Editora Oficina de Letras; 2013.
Facebook
Google+
Twitter
LinkedIn
Mendeley
StumbleUpon
CiteULike
Reddit
Email